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<title>Karl Hessenberg</title>

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<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Karl Hessenberg</span></h1>

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<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p><b>Karl Adolf Hessenberg</b> (* <a href="8._September" title="8. September">8. September</a> <a href="1904" title="1904">1904</a> in <a href="Frankfurt_am_Main" title="Frankfurt am Main">Frankfurt am Main</a>; † <a href="22._Februar" title="22. Februar">22. Februar</a> <a href="1959" title="1959">1959</a> ebenda) war ein deutscher Elektrotechnik-Ingenieur und Mathematiker.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Leben_und_Wirken">Leben und Wirken</h2></div>

<p>Hessenberg studierte Elektrotechnik an der <a href="Technische_Universit%C3%A4t_Darmstadt" title="Technische Universität Darmstadt">Technischen Hochschule Darmstadt</a> zwischen 1925 und 1930. Er promovierte 1942 bei <a href="Alwin_Walther" title="Alwin Walther">Alwin Walther</a>, die Dissertation trägt den Titel <i>„Die Berechnung der Eigenwerte und Eigenlösungen linearer Gleichungssysteme“</i>.

</p><p>Nach Karl Hessenberg wurden die <a href="Hessenbergmatrix" title="Hessenbergmatrix">Hessenbergmatrizen</a> benannt. Meist wird auch heute noch als Ursprung dieser Art von Matrizen die Dissertation von Hessenberg zitiert, z. B. in dem Buch über Matrizen von <a href="Rudolf_Zurm%C3%BChl" title="Rudolf Zurmühl">Rudolf Zurmühl</a>. Dabei wird der Titel meist mit <i>„Auflösung linearer Eigenwertaufgaben mit Hilfe der Hamilton-Cayleyschen Gleichung“</i> angegeben. Ihren Ursprung haben die Hessenbergmatrizen aber in einem Bericht des IPM (Institut für Praktische Mathematik) Darmstadt. Der Titel des Berichts ist <i>„Behandlung linearer Eigenwertaufgaben mit Hilfe der Hamilton-Cayleyschen Gleichung“</i>, also nahezu jener fälschlich der Dissertation zugeordnete Titel. Erschienen ist der Bericht 1940.

</p><p>Karl Hessenberg ist der Bruder des Komponisten <a href="Kurt_Hessenberg" title="Kurt Hessenberg">Kurt Hessenberg</a> und Urenkel des Arztes und Kinderbuchautors <a href="Heinrich_Hoffmann" title="Heinrich Hoffmann">Heinrich Hoffmann</a>.

</p><p>Hessenbergs Leben und Werk wurden erst durch den japanischen Wissenschaftler Seiji Fujino, angefangen mit einer Anfrage im NA-Digest, wieder ins Bewusstsein der numerischen Mathematiker gerufen. Das von Hessenberg entwickelte Verfahren wurde von <a href="James_Hardy_Wilkinson" class="mw-redirect" title="James Hardy Wilkinson">James Hardy Wilkinson</a> in seinem Buch <i>„The Algebraic Eigenvalue Problem“</i> zu den sogenannten generalisierten <a href="Hessenberg-Verfahren" title="Hessenberg-Verfahren">Hessenberg-Verfahren</a> weiterentwickelt.

</p><p>Das Verfahren von Hessenberg, wie auch die generalisierten Varianten von Wilkinson, gehören zur Klasse der <a href="Krylow-Unterraum-Verfahren" title="Krylow-Unterraum-Verfahren">Krylow-Unterraum-Verfahren</a>. Obwohl das Verfahren von Hessenberg eines der ältesten Verfahren dieser Art ist (es erschien zehn Jahre vor den Veröffentlichungen von <a href="Cornelius_Lanczos" title="Cornelius Lanczos">Cornelius Lanczos</a> und Hestenes & Stiefel) hat es immer noch eine gewisse Aktualität. Aufbauend auf dem ursprünglichen Verfahren von Hessenberg hat Hassane Sadok 1999 eine residuenminimierende Methode (Changing Minimal Residual method based on the Hessenberg process, kurz CMRH) entwickelt, welche eine Alternative zur Lösung dichtbesetzter linearer Gleichungssysteme mittels <a href="Gau%C3%9Fsches_Eliminationsverfahren" title="Gaußsches Eliminationsverfahren">gaußschen Eliminationsverfahrens</a> darstellt.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li><i>Auf den Spuren eines deutschen Wissenschaftlers; Dr. Karl Hessenberg, der von der Geschichtsschreibung der Numerik vergessen wurde</i>, Seiji Fujino, GAMM Mitteilungen Vol. 18, No. 2, 1995, Seiten 112–114</li>

<li><i>Who was Karl Hessenberg ?</i>, Seiji Fujino und Erhard Heil, INFORMATION Vol. 1, No. 1, 1998, Seiten 29–36</li>

<li><i>The Algebraic Eigenvalue Problem</i>, J. H. Wilkinson, 1965, Oxford University Press, Seiten 377–382</li>

<li><i>CMRH: A new method for solving nonsymmetric linear systems based on the Hessenberg reduction algorithm</i>, H. Sadok, Numerical Algorithms 20, 1999, Seiten 303–321</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.hessenberg.de/karl.html">Webseite über Karl Hessenberg, erstellt von Brigitte Bossert, Tochter von Karl Hessenberg, mit handgeschriebenem Lebenslauf und PDF-Dateien der Dissertation und des Berichts</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=65423">Karl Hessenberg in der Datenbank des Mathematics Genealogy Project</a></li></ul>

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Normdaten (Person): <a href="Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/125141416">125141416</a></span> | <a href="Virtual_International_Authority_File" title="Virtual International Authority File">VIAF</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://viaf.org/viaf/45254652/">45254652</a></span> | </div>

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